Po otrzymaniu godności kardynalskiej w 1983 r. Ksiądz Prymas jako kościół tytularny otrzymał Bazylikę Santa Maria in Trastevere (Matki Boskiej Zatybrzańskiej). Bazylika ta jest najstarszym kościołem pod wezwaniem Maryi i jednym z najstarszych w Rzymie. We wnętrzu Bazyliki znajduje się grobowiec i pomnik kard. Stanisława Hozjusza, biskupa warmińskiego, Prymasa Polski, który odegrał znaczącą rolę na Soborze Trydenckim (1545-1563). To począwszy od sługi Bożego kard. Hozjusza Bazylika Matki Bożej Zatybrzańskiej jest kościołem tytularnym Prymasów Polski.
28 lutego br. wieczorem Bazylika zgromadziła wielu wiernych, siostry zakonne i zakonników, Polaków i Włochów, szczególnie ze Wspólnoty św. Idziego, pragnących modlić się i dziękować Bogu za 25 lat sakry biskupiej kard. Józefa Glempa, który przewodniczył uroczystej Mszy św., choć sprawowanej w języku włoskim, z akcentami polskimi.
Na uroczystości przybyli także przedstawiciele władz cywilnych na czele z ambasadorem RP przy Stolicy Apostolskiej Hanną Suchocką.
Mszę św. wraz z Jubilatem koncelebrowali: abp Szczepan Wesoły, abp Edward Nowak, abp Juliusz Janusz, pełniący funkcję Nuncjusza Apostolskiego w Budapeszcie, bp Paglia oraz kapłani pracujący w Rzymie, kapłani związani ze Wspólnotą św. Idziego, także księża studenci z Papieskiego Instytutu Polskiego i Kolegium Polskiego w Rzymie. Na początku uroczystej celebry, ze słowami powitania i życzeń zwrócił się do Księdza Prymasa w imieniu zebranych wiernych języka włoskiego i Wspólnoty św. Idziego prof. Andrea Riccardi, jeden z inicjatorów w 1968 r., a także obecnie przewodniczący Comunita di Sant’Egidio, autor ważnej książki o męczeństwie chrześcijan w XX w., zatytułowanej Il secolo del martirio. I cristiani nel novecento (Wiek męczeństwa. Chrześcijanie w dwudziestym wieku). W swoim przemówieniu nawiązał do ważnej roli, jaką odegrał Prymas Polski w Kościele w tak trudnych latach dla Polski. Przypomniał 1983 r., kiedy kard. Józef Glemp obejmował Bazylikę na Zatybrzu, jako swój kościół tytularny. Następnie w imieniu zebranych Polaków przemówił abp Szczepan Wesoły, życzenia również złożyli przedstawiciele Polonii.
W homilii wygłoszonej w języku polskim i włoskim Ksiądz Prymas nawiązał do tajemnicy kapłaństwa w swoim życiu i 25 lat posługi biskupiej Kościołowi w Polsce i jako kardynał Kościołowi powszechnemu. Wszystkich zebranych zaprosił do modlitwy i dziękczynienia Bogu za tę wielką łaskę. W homilii przypomniał m. in. postać Prymasa Tysiąclecia, po śmierci którego objął funkcję Prymasa Polski. Zwrócił się także do Boga o przebaczenie za wiele słabości w swoim życiu. Podkreślił, jak bardzo ważna jest dla Niego ta dziękczynna modlitwa płynąca z Rzymu, Miasta Apostołów św. Piotra i św. Pawła, Świadków Chrystusa. Mówiąc o Bazylice Santa Maria in Trastevere, jako swoim kościele tytularnym podkreślił: „Wiele wziąłem z tego miejsca”. Podsumowując jubileusz 25-lecia sakry biskupiej Prymas wskazał na tajemnicę obecności Opatrzności Bożej wśród ludzi i w ciągu dziejów Kościoła w Polsce.
Na zakończenie uroczystej Mszy św. po błogosławieństwie odśpiewano Boże coś Polskę.